Una viga se define como un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.
FLEXIÓN EN VIGAS
La resistencia de los miembros de concreto reforzado sometidos a flexión se determina a partir de ciertas hipótesis simplificadas entre las cuales se puede mencionar:
a) La distribución de las deformaciones en la sección transversal es lineal.
b) El concreto no resiste esfuerzos de tracción.
c) La deformación unitaria máxima del concreto es ɛc = 0,003.
d) No existe deslizamiento relativo entre las barras de acero y el concreto.
Una de las suposiciones básicas de la teoría de la resistencia a flexión es que se conoce la curva esfuerzo-deformación del concreto, la cual define la magnitud y distribución del esfuerzo a compresión. Las deformaciones en el concreto comprimido son proporcionales a la distancia desde el eje neutro, por lo tanto, la curva esfuerzo-deformación indica la forma del bloque a compresión en las distintas etapas de carga.
En las curvas típicas de esfuerzo-deformación del concreto obtenidas por compresión uniaxial de probetas cilíndricas, las curvas son aproximadamente lineales hasta la mitad de la resistencia a la compresión en término medio. La deformación en la tensión máxima está entre 0,002-0,003, para deformaciones mayores todavía pueden transmitirse esfuerzos, aunque se comienzan a hacer visibles grietas paralelas a la dirección de la carga. En la siguiente lámina se muestra una aproximación muy usada, la curva de Hognestad.
Cuando el concreto a compresión alcanza la resistencia máxima f'c , en este punto la parábola es tangente a la horizontal. A partir de este punto los esfuerzos del concreto disminuyen linealmente conforme aumentan las deformaciones hasta que ocurre la falla.
Para el diseño a flexión se tendrían las siguientes recomendaciones:
a) La resistencia nominal se calcula con base en el mejor conocimiento del comportamiento del material y del elemento.
b) Los elementos se diseñan de manera que: 𝑀𝑢≤∅𝑀𝑛, 𝑃𝑢≤∅𝑃𝑛 y 𝑉𝑢≤∅𝑉𝑛
c) Las fallas a compresión son peligrosas, ocurren repentinamente y dan poca advertencia visible, es decir, son frágiles.
d) Las fallas a tracción son dúctiles, están precedidas por grietas grandes y visibles. Es una falla deseable.
e) Para asegurar que las vigas tengan una ductilidad razonable en la falla, se recomienda usar cuantías de acero más bien bajas (dentro de los límites permitidos).
f) El acero a compresión se utiliza para aumentar la ductilidad de la sección en la resistencia a flexión, ya que se disminuye la profundidad del eje neutro y se aumenta la curvatura última (ec/C).
g) El acero a compresión puede reducir la deflexión de las vigas, ya que se reduce el esfuerzo que toma el concreto.
h) En la evaluación de la resistencia a flexión de las secciones, es conservador ignorar la presencia del acero a compresión, pero en algunos casos puede ser necesaria una evaluación exacta de la resistencia de la sección que incluya todo el acero.
CORTANTE Y TENSIÓN DIAGONAL EN VIGAS
Las fallas por cortante de las vigas de concreto reforzado son muy diferentes de las fallas por flexión. Las fallas por cortante ocurren repentinamente, sin previo aviso. Por tanto, las vigas se diseñan para fallar por flexión bajo cargas que son considerablemente menores a aquellas que causarían las fallas por cortante. Por consecuencia, esos miembros fallan dúctilmente. Pueden agrietarse y sufrir grandes deflexiones si se sobrecargan, pero no se desploman como lo harían si la falla por cortante fuese posible.
La falla a cortante es difícil de predecir en forma exacta. A pesar de la investigación experimental llevada a cabo durante muchas décadas y del uso de herramientas analíticas altamente sofisticadas no se comprende aun completamente. Además, si una viga sin diseño adecuado del refuerzo a cortante se sobrecarga hasta la falla, se puede presentar un colapso por cortante en forma súbita, sin aviso alguno de peligro. Esto está en fuerte contraste con la naturaleza de la falla a flexión. Para vigas comunes subreforzadas, la falla a flexión se inicia por fluencia gradual del acero a tensión acompañada por agrietamiento obvio del concreto y grandes deflexiones, que dan aviso evidente y la oportunidad de tomar medidas correctivas. A causa de estas diferencias en el comportamiento, por lo general se coloca refuerzo a cortante en las vigas de concreto reforzado para garantizar una falla a flexión antes de que ocurra la falla a cortante en caso de que el elemento se sobrecargue en exceso.
El cortante horizontal se produce como consecuencia de la flexión, una vez que la viga comienza a flectar (a) se produce el deslizamiento de las fibras (b y c) y esto se traduce en un esfuerzo horizontal. Esto es lo típico en una viga homogénea. En las vigas de concreto reforzado el problema comienza de manera análoga, pero es aún más complejo.
Las trayectorias de los esfuerzos interceptan al eje neutro a 45°, tensión diagonal. Cuando los esfuerzos principales son muy altos y exceden la resistencia a la tracción del concreto, se generan grietas perpendiculares a estas trayectorias. Estas grietas inclinadas son extensiones de grietas a flexión.
Cuando se tienen grandes fuerzas de corte mayoradas Vu , significa que graves grietas van a ocurrir, a menos que se proporcione algún tipo de refuerzo adicional. El acero transversal se suministra en forma de estribos cerrados espaciados a intervalos variables y alternando el gancho de los estribos a lo largo del eje de la viga. El propósito de los estribos es minimizar el tamaño de las grietas por tensión diagonal, reducir su penetración dentro de la zona de compresión y transmitir el esfuerzo por tensión diagonal de un lado de la grieta a otro.
Para lograr un correcto diseño por corte se presentan las siguientes recomendaciones:
a) El comportamiento de los miembros sometidos a flexión y cortante es un problema complejo, tal y como lo demuestran las investigaciones.
b) Las fuerzas cortantes por lo general actúan en combinación con otros fenómenos como flexión, carga axial y torsión. Rara vez se presentan solas.
c) En las vigas los mecanismos que resisten el cortante actúan en conjunto con la adherencia del concreto con el refuerzo y el anclaje de este último.
d) La transmisión del cortante en el concreto se apoya en su resistencia a la compresión y a la tracción, en consecuencia, las fallas por corte son por lo general de carácter frágil.
e) El diseñador debe asegurarse de que jamás ocurra una falla por corte, principalmente en los miembros del sistema resistente a sismos, en los que es esencial la ductilidad.
f) En investigaciones se ha demostrado el aumento apreciable en la resistencia y ductilidad de los elementos de concreto reforzado con una cuantía importante de acero de confinamiento.
g) Un espaciado más pequeño en el acero transversal conduce a un confinamiento más efectivo y soporte lateral al acero longitudinal en las regiones donde se desarrolla la resistencia a la flexión impidiendo el pandeo.
h) El refuerzo transversal detallado adecuadamente preserva la integridad y la resistencia, permitiendo el desarrollo de los mecanismos de resistencia al corte.
i) El refuerzo no puede impedir el agrietamiento, pero si limitar la apertura de esas grietas y garantizar que se sigan transmitiendo los esfuerzos entre los dos materiales.
EJEMPLO PRÁCTICO PARA EL DISEÑO DE VIGAS
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